3 Расчет измерительной схемы автоматического потенциометра

Расчет производится в следующем порядке (см. предыдущий рисунок). Принимаются значения токов в верхней I1 и нижней I2 измерительных вет­вях исходя из условий: токи должны вызывать необходимое падение напряже­ния на реохорде и резисторах и иметь по возможности небольшие значения, чтобы не приводить к заметному нагреву элементов схемы. Оптимальными значениями токов I1 и I2 соответственно являются 3 и 2 mА.

По заданным значениям начальной tн и конечной tк температуры диапазона показаний прибора и типу ТЭП по градуировочной характеристике последнего (при температуре свободных концов t0 = О °С) находятся значения термо-э.д.с. для начала Ен и конца Ек шкалы и диапазон измерения термо-э.д.с. Е(mВ) по формуле

Находится сопротивление сравнительного резистора RС, падение напряжения на котором от протекающего тока I2 должно равняться э.д.с. нормального элемента ЕС (1,0186 В), т. е.

Принимаются значения сопротивлений балластного и регулировочного резисторов в цепи питания соответственно RТ =750 Ом и RРТ =56 Ом.

Эквивалентное сопротивление RЭ реохорда RР с подключенным шунти­рующим резистором RШ определяется формулой

Однако обычно эквивалентное сопротивление реохорда является задан­ным, равным 90,100 или 300 Ом (преимущественно 90 Ом), поэтому сопро­тивление шунтирующего резистора RШ зависит от сопротивления реохорда RР и определяется при подгонке последнего вместе с шунтом до значения RЭ. Вели­чина RШ находится из выражения

Приведенное сопротивление всей цепи реохорда RП состоит из парал­лельно соединенных сопротивлений реохорда RР и резисторов RШ и RК. Падение напряжения на сопротивлении RП при протекание тока I1 должно соответство­вать диапазону показаний Е, т.е.

С другой стороны приведенное сопротивление цепи реохорда RП может быть выражено уравнением

Находится сопротивление резистора RК, определяющего конечное значе­ние шкалы потенциометра. Для этого приравниваются правые части уравнений (5) и (6), совместное решение которых относительно RК дает зависимость:

Находятся сопротивления медного резистора RМ температурной компен­сации, сопротивление которого при температуре свободных концов термометра t0=O°C будет RМ (to), и резистора RН, определяющего начальное значение шка­лы потенциометра. Сопротивления этих резисторов определяются исходя из равновесия измерительной схемы при измерении начальной температуры tН, ко­гда движок реохорда устанавливается в левое крайнее положение (в начале шкалы). При этом в левой ветви измерительной схемы между точками а и b термо-э.д.с. ЕН компенсируется падением напряжения на сопротивлениях рези­сторов RН и RМ(t0), т.е.

При повышении температуры свободных концов термометра до величи­ны t'0, представляющей собой предельное значение измерения этой температу­ры, обычно равное 50°С, уравнение (8) принимает вид:

где EAB(t'0,t0) - снижение термо-э.д.с. термометра при повышении тем­пературы свободных концов от t0 до t'0;

ΔRМ - приращение сопротивления резистора RМ при изменении тем­пературы свободных концов от t0 до t'0.

Определяется сопротивление медного резистора RМ(t'0) при температуре свободных концов термометра t'0 = 50 °С:

откуда находится значение ΔRМ по формуле

где α - температурный коэффициент электрического сопротивления ме­ди, равный .

После вычитания из выражения (8) уравнения (9) и замены величин I2 и ΔRМ согласно формулам (2) и (11) находится выражение для определения со­противления RМ(t0) медного резистора при температуре свободных концов тер­мометра t0 = 0 °С:

Решение уравнения (9) относительно RН с учетом того, что RМ(t0) + ΔRМ = RМ(t'0), приводит к зависимости

Принимается значение сопротивления подгоночных спиралей rН = rК=1 Ом. Практически эти спирали выполняются соответственно за счет сопротив­лений резисторов RН и RК.

Определяется сопротивление балластного резистора Rа исходя из того же условия равновесия, что и RН , но для правой ветви измерительной схемы:

откуда с учетом того, что I2Rc = Еc и I1Rп = Е , для величины Rа получа­ется зависимость: