Динамический коэффициент трения виноградной лозы по лезвию её измельчителя
При измельчении виноградной лозы, обоснованная нами теоретическая форма лезвия ножа, а также энергетика процесса зависят от коэффициента трения по лезвию измельчителя [1, 2].
Динамический коэффициент трения в основном зависит от состояния лозы – её влажности, жёсткости и структуры; и от скорости резания.
Экспериментальные исследования проводились в лабораториях НИВиВ «Магарач» и ЮФ НУБиП Украины «КАТУ» с виноградной лозой сорта Каберне, широко распространённого в Крыму. Лоза сорта Каберне имеет плотную, упругую структуру, при разрушении которой затрачивается энергия, приближающаяся к максимальной по сравнению с другими известными сортами винограда.
Влажность лозы определялась по общепринятой методике [3].
Измерение жёсткости побегов лозы проводилось на приборе для определения жёсткости древесных побегов в соответствии с методикой, изложенной в работе [4].
Для получения достоверных данных была принята четырёхкратная повторность замеров, которая обеспечила точность опыта до 5%.
Жёсткость лозы определялась по следующей зависимости:
где: – прикладываемая нагрузка;
– расстояние от места закрепления лозы до точки приложения нагрузки;
– стрела прогиба лозы.
Металлические поверхности трения перед экспериментом протирались. Так как температура воздуха оказывает влияние на результаты опытов, весь комплекс работ проводился при температуре воздуха в лабораториях .
Величина динамического коэффициента трения определялась по выражению:
где: – прикладываемая нагрузка;
– расстояние от места закрепления лозы до точки приложения нагрузки.
Для построения регрессивной модели изменения коэффициента трения в виде квадратного полинома нами был принят рототабельный центральный композиционный план (РКЦП) [5].
Согласно формуле, описывающей в общем виде изменения функции отклика от независимых факторов
где: – скорость трения ;
В основу решения интерполяционных, аналитико-геометрических и оптимизационных задач, связанных с анализом получаемых результатов эксперимента, положена методика, изложенная в работе [6].
Обработка экспериментальных данных проводилась на ЭВМ с использованием программного обеспечения ANOVA и STEPR.
Исследование физико-механических свойств лозы показали, что величина коэффициента трения движения зависит в разной степени от влажности, жёсткости, нормального усилия и скорости скольжения.
В результате проведённых экспериментов получен ряд цифровых значений динамического коэффициента трения , обозначенного нами через .
После проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии и адекватности регрессионной модели процесса получена зависимость коэффициента трения лозы по лезвию от скорости скольжения , влажности лозы и жёсткости виноградных побегов в виде:
Раскодировка переменных значений уравнения позволяет записать его в виде:
Коэффициенты нормального усилия , равные и , а также коэффициенты взаимодействия с при расчёте оказались незначительными, то есть влиянием нормального усилия на величину коэффициента трения можно пренебречь.
Как отмечалось ранее, для обоснования рациональных параметров рабочих органов лозоизмельчителя необходимо проанализировать критерий оптимизации , решив для этого оптимизационные, аналитико-геометрические и интерполяционные задачи.
Оптимизационной задачей, поставленной в эксперименте, является нахождение такого сочетания факторов, которое обеспечивает максимальное значение выходного параметра . Для этого продифференцируем уравнение (4) последовательно по :
После соответствующих преобразований получаем следующие значения переменных:
Подставляя полученные данные в уравнение регрессии, получим максимальную величину коэффициента трения, равную .
Значения скорости трения , влажности и жёсткости виноградных побегов, соответствующие и определены следующим образом:
Теоретический анализ выходного параметра показал, что максимальная его величина получена при значениях , выходящих за пределы эксперимента. Кроме того, значения жёсткости лозы получены с отрицательным знаком, что практически не выполнимо.
Согласно проведённым нами исследованиям, минимальная жёсткость лозы (при ). Подставив реально возможные значения переменных факторов в уравнение регрессии, получим максимально возможное значение параметра оптимизации .
Решение интерполяционной задачи позволило нам графически представить характер изменения входного параметра при изменении какого-либо переменного фактора в пределах эксперимента от до при постоянном значении остальных факторов.
На рис.1 представлены зависимости коэффициента трения движения от скорости трения при ; от жёсткости побегов при ; от влажности побегов при .
Из зависимости видно, что при увеличении скорости трения от до происходит увеличение коэффициента трения, причём при скоростях больших коэффициент трения увеличивается менее интенсивно, принимая значения близкие к максимальному.
Рис.1. Зависимость коэффициента трения от:
- скорости трения при ;
- жёсткости побегов при ;
- влажности побегов при .
Наблюдаемая зависимость объясняется быстрой сменой образующих и разрушающих фрикционных связей и обусловлена проявлением реологических процессов в деформационной зоне, изменяющих шероховатость поверхности и величину сопротивления.
Увеличение сил трения происходит за счёт вязкости фрикционного контакта, возрастающей за счёт увеличения площади контакта и сопротивлению деформированию микронеровностей виноградного побега.
При увеличении скорости более между трущимися поверхностями успевает образоваться гигроскопическая плёнка, которая снижает трение.
Согласно исследованиям [7] коэффициент трения упруго-пластических материалов, как правило, имеют возрастающие максимальные и убывающие значения с увеличением скорости.
Изменение коэффициента трения движения при увеличении влажности побегов имеет свой максимум при . Увеличение сил трения при росте влажности побегов до происходит за счёт волнообразования сформированных микронеровностей. В этом случае влаги ещё недостаточно для образования устойчивой смазочной плёнки. При дальнейшем увеличении влажности происходит снижение коэффициента трения, что объясняется образованием устойчивой гигроскопической влажной плёнки, между исследуемым образцом лозы и поверхностью трения.
Из зависимости видно, что с увеличением жёсткости исследуемых побегов виноградной лозы, сила трения уменьшается, что объясняется менее интенсивными деформациями микронеровностей и, следовательно, снижением энергозатрат на образование поверхности трения лозы.
Полученные зависимости не позволяют в полной мере проанализировать суммарное влияние переменных факторов на входящий параметр. Поэтому нами были построены двумерные сечения поверхности отклика. Для этого мы поочерёдно подставляем значения , равные нулю в уравнение (4).
В результате получены уравнения, характеризующие влияния на величину коэффициента трения:
- скорости трения , жёсткости побегов ;
- скорости трения , влажности побегов ;
- влажности побегов , жёсткости побегов .
Координаты центров поверхностей откликов получим дифференцированием уравнений (7) и значения соответствующих коэффициентов:
Подставляя эти коэффициенты в уравнения (7) получим: , , и исходные уравнения в виде:
Построение контурных кривых, соответствующих уравнениям (8) производилось на ЭВМ с помощью программного продукта GRAF. В результате получено семейство сопряжённых эллипсов (линий равного значения коэффициента трения движения). После соответствующе расшифровки графиков получены двумерные сечения поверхности отклика, характеризующие коэффициент трения в исследуемом диапазоне.
Из этих графиков (Рис.2) установлено, что минимальное значение коэффициента трения движения в рассматриваемом сечении поверхности отклика при факторе , взятом на нулевом уровне, равно и имеет место при скорости трения около и жёсткости побегов . Максимальное значение получено при и .
Рис.2. Зависимость коэффициента трения от изменения скорости трения и жёсткости побегов .
При постоянных значениях скорости трения наблюдается уменьшение значения с увеличением жёсткости побегов, причём наиболее интенсивное изменение происходит при скорости .
При постоянных значениях жёсткости побегов с увеличением скорости трения наблюдается рост коэффициентов трения. Наиболее интенсивное изменение коэффициента трения происходит при малой жёсткости. Это позволяет сделать вывод о неравномерности изменения коэффициента трения при изменении скорости трения и жёсткости побегов. Всё зависит от степени влияния того или иного фактора на его величину в конкретно выбранном случае. Возможно три варианта:
- влияние жёсткости побегов доминирует над влиянием скорости трения, в этом случае произойдёт снижение ;
- влияние жёсткости побегов и скорости трения приблизительно равно, в этом случае значение остаётся неизменным;
- влияние скорости трения доминирует над влиянием жёсткости побегов – произойдёт увеличение .
Из наших исследований следует, что наименьшее значение имеет при скорости трения и влажности побегов , а наибольшее, соответственно, при и . При постоянных значениях скорости трения увеличение наблюдается при росте влажности до . Дальнейшее увеличение влажности побегов снижает силы трения по причинам, описанным ранее. Возрастание скорости трения при любой влажности побегов приводит к росту значения . Изменение сил трения зависит от степени влияния и на величину в конкретно выбранном варианте. Если влияние влажности побега преобладает над влиянием скорости трения на силы трения, происходит снижение . В противном случае коэффициент трения увеличивается.
Исследование суммарного влияния жёсткости и влажности побегов на изменение коэффициентов трения показало, что наибольшее наблюдается при максимальных значениях жёсткости и влажности побегов; наименьшее – при их минимальных значениях. Рост жёсткости и влажности побегов приводит к снижению силы трения при любой их комбинации, что позволят сделать вывод о меньших затратах энергии на трение при резании у многолетних влажных побегов винограда по сравнению с однолетними.
Вывод. При расчёте оптимальных параметров режущих пар лозоизмельчающей машины необходимо задаться определённой величиной коэффициента трения виноградной лозы, рассчитанного по уравнению (4).
При этом надо учитывать, что оптимальная скорость резания, а, следовательно, и скорость трения обосновывается и определяется из последующей серии экспериментов. Поэтому при построении продольного профиля ножа и противореза надо исходить из следующих соображений:
- подбор и перемещение виноградных побегов по поверхностям ножа и противореза должно происходить при любом физико-механическом состоянии лозы;
- технологический процесс измельчения лозы должен выполняться как при максимальных, так и минимальных значениях коэффициента трения скольжения.
Для определения коэффициента трения необходимо выбирать такие значения скорости трения, влажности и жёсткости, при которых коэффициент трения принимает максимальные значения, а именно соответственно , и . При этих значениях коэффициент трения принимает значение . Угол трения – .
Список литературы.
1. Бауков А. А. – теоретическое обоснование оптимальных параметров рабочего органа измельчителя ветвей ягодных культур. Научные труды Крымского ГАУ, выпуск 77, Симферополь, 2002.
2. Бауков А. В., Бауков А. А. – Обоснование геометрии режущей пары лозоизмельчителя. Сборник научных работ Луганского национального аграрного университета. Серия: Технические науки №76(99), Луганск, 2007.
3. Тищенко А. И. – Физико-механические свойства древесины ветвей плодово-ягодных растений. М., ВИСХОМ, Выпуск 32, 1962.
4. Балановский В. А. – Исследование процесса механизированного снятия виноградных лоз со шпалерных проволок. Ялта, 1997.
5. Рекомендации по применению методов математического планирования эксперимента в механизации уборочных работ в садоводстве. М. НИЗИСНП, 1987.
6. Форсайт Дж. Машинные методы математического программирования. Мир, 1988.