Инвариантна ли длина Планка по длине Лоренца?

Длина планки определяется как L п = ℏ грамм с 3 - - - √ L п знак равно ℏ грамм с 3 , Так что это сочетание констант с , ч , г с , час , грамм я считаю, что все это инварианты Лоренца. Поэтому я думаю, что длина Планка также должна быть инвариантом Лоренца! Но, похоже, в этом есть некоторая путаница, см., Например, следующую статью Magueijo 2001: Лоренц-инвариантность с инвариантной шкалой энергии :

Сочетание гравитации грамм грамм квант час час и относительность с с рождает планковскую длину, L п L п или его обратная энергия Планка Е п Е п , Эти шкалы обозначают пороги, за пределами которых разрушается старое описание пространства-времени и ожидаются качественно новые явления. . Отсюда сразу возникает простой вопрос: в чьей системе отсчета находятся L п L п и Е п Е п пороги для новых явлений?

Но если L п L п является инвариантом Лоренца, это не вопрос об этом. L п L п одинаков во всех системах отсчета! Другая сбивающая с толку проблема заключается в том, что масса Планка (из которой получается длина Планка) часто определяется путем установки равной длины Комптона λ С = ч м 0 с λ С знак равно час м 0 с (инвариант Лоренца 4-длины) и длина Шварцшильда р s = 2 г м с 2 р s знак равно 2 грамм м с 2 (который, я считаю, не является инвариантом Лоренца, поскольку при выводе метрики Шварцшильда предполагается, что это 3-длина, измеряющая расстояние в пространстве). Но так как длина волны Комптона и радиус Шварцшильда не являются длинами одного и того же вида, я думаю, что такой вывод неверен. Итак, мой вопрос:

Является ли длина Планка инвариантом Лоренца и, если да, то как ее получить, не используя длину волны Комптона и радиус Шварцшильда?

Marek asmaier Любош Мотль Грег П Malabarba

Тед Банн

Возможный ответ на последнюю часть вопроса: статья « Шесть легких дорог в масштабе Планка» , Adler, Am. J. Phys., 78, 925 (2010) содержит несколько «дериваций», которые вы можете (или не можете) найти более удовлетворительными, чем тот, который вы упомянули.

Что касается остальной части вопроса, то другие высказали самые важные замечания. Я думаю, что краткое изложение того, к чему стремится Magueijo, выглядит примерно так:

Часто можно услышать, что «интересная новая физика» происходит, когда некоторая длина L L меньше длины Планка. Длина Планка явно инвариантна по Лоренцу. Другая длина L L , если это физическая длина некоторого объекта, очевидно, не является инвариантным по Лоренцу. Какое же значение можно придать таким утверждениям?

Мне кажется, что разумные люди могут не согласиться с тем, является ли это интересным вопросом. Я не нахожу это явно безумным, сам.

Джерри Ширмер arivero asmaier

Бен Кроуэлл

Я не знаю, наблюдает ли кто-нибудь еще за этой веткой, но в любом случае, статья 2001 года, на которую ссылается ОП, описывает идею, называемую дважды специальной теорией относительности (DSR). На нем есть статья WP, которая предоставляет более актуальное представление. В основном у меня сложилось впечатление, что DSR не сработал хорошо, и никто, в том числе Magueijo и Smolin, больше не работает над этим.

Ответ на этот вопрос в контексте петлевой квантовой гравитации см. В Rovelli и Speziale, «Согласуйте дискретность масштаба Планка и сжатие Лоренца-Фицджеральда», http://arxiv.org/abs/gr-qc/0205108 .

ОП задала вопрос несколько наивно, но это не значит, что весь вопрос тривиален. В SR у нас есть константа с именем c. Это константа по определению. Но это не значит, что это тривиальное утверждение, что когда наблюдатель видит частицу со скоростью, равной c, этот факт может быть инвариантным по Лоренцу.

Ежи Ковальский-Гликман

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сначала определить масштаб Планка оперативно, то есть определить, как разные наблюдатели Лоренца будут измерять его в (возможно, мысленных) экспериментах.

Обычно определяют константы связи в терминах локальных (квазистатических) экспериментов, которые каждый наблюдатель может выполнить в своей системе покоя. Так, например, G измеряется в таком эксперименте и, следовательно, по определению является инвариантом Лоренца, несмотря на то, что является размерной величиной.

c, с другой стороны, ясно, что таким образом нельзя измерить, но это не константа связи, а размерная независимая от наблюдателя шкала, используемая для определения преобразований Лоренца (преобразования Лоренца - такие линейные преобразования пространства-времени, которые допускают наличие инварианта. шкала скоростей в).

Владимир Калитвианский

Когда оно поперечно, оно инвариантно по Лоренцу. Когда это продольно - это не так ;-).

CommaToast

user9109

Скаляр является инвариантным, если он имеет то же значение при измерении из любой системы отсчета - скорость света c является наиболее известным инвариантным скаляром.

Скаляр является универсальной физической константой, когда он служит константой пропорциональности в физической формуле - например, Gn, гравитационная постоянная Ньютона, является хорошо известной константой пропорциональности в уравнении силы гравитационного притяжения Ньютона между двумя массами M1 и M2, разделенными расстояние R.

Если Gn измеряется в системе отсчета покоя, M1, M2 и R имеют определенные значения «покоя», иногда называемые собственными значениями, и мы получаем определенное значение «покоя» для Gn. Однако, если мы измеряем Gn из движущейся системы отсчета, тогда M1 и M2 должны быть умножены на релятивистскую «гамму», а R * 2 должен быть разделен на «гамму» * 2, что означает, что коэффициент «гамма» ** 4 (четвертая степень) должен быть добавлен справа стороны уравнения по сравнению с уравнением «покоя».

Следовательно, очевидно, что новый Gn, измеренный по движущейся системе отсчета, не обязательно равен «остаточному» значению Gn.

Это означает, что Gn (или вкратце G) не обязательно инвариантен в указанном выше смысле. Вопрос о постоянной Планка (E = hv) более интересен. Эйнштейн в своей первой известной работе по теории относительности "электродинамика движущихся тел . " доказывает, что он ИНВАРИАНТ .

Если мы соберем все вместе, не очевидно, что lp (длина Планка) инвариантен по Лоренцу (или, короче говоря, инвариантен).

Нет никаких причин, почему lp должна быть минимальной длиной в физике.

Нетрудно показать, что значения экстремумов любых физических величин (минимальных или максимальных) являются инвариантными и наоборот.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎