Урок " Решение задач муниципального тура олимпиады по физике"

Цель занятия: научить применять творческий подход – «устное решение» олимпиадных задач по физике.

План занятия: 1. Организационный момент. Разминка.

2. Основные законы и формулы.

3. Задача №2. «Майна – вира».

4. Задача №4 «Равноточная»

5. Задача № 1 «…и много воды утекло?».

Сколько действий в задаче?

6. Задача №3 «Геометрическая».

7. Заключение. «Молодцы».

Ход занятия. 1. Орг. момент: Заполнение журнала. Индивидуальное приветствие.

Разминка: Элементы мозговой гимнастики.

Устный счет. Загадки.

· Дважды два = четыре. Десять разделим на два, получим пять. Пять возведем в квадрат, получим двадцать пять. Пятнадцать возведем в квадрат, получим двести двадцать пять, Одна целая пять десятых в квадрате равно две целых двадцать пять сотых. Две целых двадцать пять сотых умножим на пять, получим одиннадцать целых двадцать пять сотых.

· Два резистора сопротивлением по два Ома включены параллельно. Чему равно общее сопротивление? Одному Ому.

Два резистора сопротивлениями по четыре Ома включены параллельно. Какой резистор нужно включить параллельно им, чтобы их общее сопротивление уменьшилось в два раза. Два Ома, а общее сопротивление их равно одному Ому.

· Сложить из данных фигур треугольник. (Дано: четыре равных прямоугольных треугольника и прямоугольник со сторонами: катет и два катета).

Из этих фигур сложить трапецию.

Что общего у этих фигур? Площадь.

· Что всегда падает и никогда не разбивается? Тень.

Разминка закончена, обсудим основные законы и формулы, относящиеся к теме олимпиады.

2. Основные законы и формулы.

Плотность вещества, закон Архимеда, условие плавания тел, формулы мгновенной скорости и координаты при свободном падении, графики скорости при равноускоренном движении, площадь фигуры ограниченной графиком скорости. Закон Ома, соединение проводников.

Приступаем к решению задач олимпиады, составленных преподавателями ННГУ Бакуновым М.И. и Бираговым С.Б.

Задача №2. (10 баллов) Мяч, брошенный вертикально вверх с земли, проходит последние 5 метров участка подъема за треть всего времени полета. Найти максимальную высоту подъема мяча над землей.

Решение. 1. Что означает «…последние пять метров участка подъема за треть всего времени полета»?

Вопрос сложный, упрощаем.

2. Видимо, тело достигнет максимальной высоты, и будет падать первые пять метров за то же время, которое оно поднималось. Сколько времени падает тело первые пять метров? Ответ: Одну секунду! (Этот навык выработали на уроках).

Читаем задачу еще раз. Что означают слова «…за треть всего времени полета»? Ответ: Значит время полета равно три секунды.

3. Сколько времени падало тело с максимальной высоты? Вопрос простой, половину времени полета, т.е. полторы секунды.

4. Читаем задачу, отвечаем на главный вопрос.

Ответ легко вычислить. С максимальной высоты тело падало полторы секунды и совершило перемещение равное половине значения ускорения свободного падения умноженного на квадрат времени падения, т.е. пять метров в секунду умножить на полторы секунды во второй степени. Подсчитать не так и сложно. 5*2,25 = 11,25(м).

Задача решена! Молодцы!

Рефлексия. Что было сложного в задаче?

Какая догадка самая трудная?

Сколько действий в задаче?

(Четыре «Суворовских» перехода)

Какие эмоции вызывает решение задачи?

(Уверенность в собственных силах, Эмоциональный подъем).

Цель достигли. 10 баллов Ваши. Молодцы!

Задача 4 (10 баллов) В схеме, приведенной на рисунке, известны сопротивление R 1 и напряжения U , U /2 и U /4 на участках АВ, ВС и CD (см. рисунок). Найти токи через резистор R 2 на участке ВС и через резистор R 3.

1. Анализируем схему. Участок ВС: R 1 и R 2 – параллельное соединение, участок С D : R 1, R 2 и R 3 – параллельное соединение. Участки АВ, ВС, С D соединены последовательно. Ток в этих участках одинаков и равен U/R1 .

2. Почему при последовательном соединении при равных токах в этих участках напряжение уменьшается в два раза, а затем еще в два раза?

Это происходит при уменьшении сопротивления участка В C в два раза и затем еще в два раза уменьшается сопротивление участка С D .

3. В каком случае сопротивление двух параллельно соединенных проводников уменьшается в два раза?

Это происходит при соединении двух равных резисторов. Следовательно, R 1 равно R 2 и токи, идущие через эти резисторы, одинаковы.

Читаем задачу еще раз. Как найти ток через резистор R 1?

Это просто. Ток, равный U / R 1, в узле цепи В разветвляется на два равных тока U /(2* R 1). Ответ правильный. Продолжаем решение.

Анализируем участок CD . Сопротивления R 1 и R 2 равны. Их можно заменить одним резистором с сопротивлением равным половине R 1. Читаем задачу еще раз.

Угадайте с одной попытки, чему равен ток через резистор R 3?

U / ( 2* R 1 ) . Здесь все так же, как на участке ВС.

· При таком же общем токе U / R 1 напряжение на участке CD уменьшается в четыре раза, значит, общее сопротивление уменьшается в четыре раза.

· сопротивление двух параллельно соединенных R 1 и R 2, равно половине сопротивления R 1

· сопротивление резистора R 3 равно также половине сопротивления R 1.

· Теперь понятно, что через резистор R 3 пойдет ток, равный половине общего тока.

Рефлексия: Выделите узловые моменты решения.

Какая догадка оказалась наиболее плодотворной?

В чем сходство деятельности на участках ВС и CD ?

Перечислите этапы решения: от простого к сложному.

Переходим к работе с интерактивной моделью «Открытая физика» С.М. Козела «Цепи постоянного тока». Моделируем электрическую схему задачи: вводим в цепь амперметры для измерения искомых токов в ветвях и общего тока в цепи и вольтметры для измерения напряжения на всех трех участках цепи. Параметры цепи: R 1, R 2, R 3, R 5, R 6, например, 2Ома, а R 4 – 1Ом. Напряжение источника – 3,5 вольта. Предлагаем ребятам самостоятельно поработать с этой моделью.

Вы хорошо поработали. Молодцы.

Задача 1. (8 баллов.) В заполненном до краев сосуде с ртутью плавает кусок льда массы 1,36 кг. Найти объем жидкости, которая перельется через края, когда лед растает? Плотность воды 1000кг / м³, плотность ртути 13600 кг / м³.

1. Проведем мысленный опыт . В наполненный до краев сосуд с ртутью опустим кусок льда массой 1,36 кг. Ваши наблюдения?

· По мере погружения льда в ртуть она начнет выливаться. Как только масса вылившейся ртути сравняется с массой льда (1,36 кг), погружение прекратиться, лед останется плавать.

2. Продолжим эксперимент. Уберем лед из сосуда. Ваши наблюдения?

· Уровень ртути понизится, ее в сосуде останется меньше на 1, 36 кг, а освободившийся объем, равный ноль целых одна десятая литра (отношение массы ртути 1,36 кг к ее плотности 1,36* 10000 кг/ м³ ) 0,0001м³ (одна десятитысячная метра

кубического), может занять вода.

3. Правильно. Объем оставшейся в сосуде воды равен 0.1 литра. Продолжим рассуждение. Какой объем займет вода, полученная из растаявшего льда массой 1.36 кг?

· Вся вода, получившаяся из растаявшего льда имеет объем 0,00136м³, т.к. масса льда равна массе воды, получившейся после его таяния. (1,36кг:1000кг/м³ = 0,00136 м³) т.е. 1,36 литра.

4. Читаем задачу еще раз. Какой ответ?

· Ответ простой. Объем растаявшей воды 1,36 литра, но 0,1 литра останется в сосуде, значит, перельется через край 1,26 литра жидкости.

Итак, мы получили ответ: 1,26 литра воды перельется через края сосуда при таянии 1,36 кг льда, плавающего в ртути.

Возможен другой подход, более длинный:

3*) Итак, мы вычислили объем воды оставшейся в сосуде после таяния льда.

Вычислите ее массу.

· Это просто. Нужно плотность воды умножить на ее объем, (1000 кг/м³*0,0001м³) Масса равна 0,1 кг.

4. Продолжим эксперимент. Кусок льда массой 1,36кг растаял. Понятно, что масса получившейся воды равна массе льда. Масса воды, оставшейся в сосуде равна 0,1 кг. Догадайтесь, какая масса воды из растаявшего льда вытечет из сосуда.

· 1,26кг. Из массы всей воды вычли массу воды оставшейся в сосуде.

5.Читаем задачу еще раз. Кто скажет ответ?

· Объем жидкости, а это именно вода, равен 0,00126м³. Это не трудно подсчитать, разделив массу воды 1,26 кг на ее плотность 1000 кг/м³.

Кстати, это составит 1,26 литра.

Рефлексия: Почему-то хочется найти:

1.Объем всего льда. 1,4830/10³ м³ (1,4830л).

2.Объем его погруженной части - 0,1 л.

3.Объем надртутной части 1,383 л.

4.Его массу (1.3831*0,917) = 1.2683 кг.

5. Объем перелившейся воды 1.2683? литра. Возникает вопрос.

Но т.к. плотность льда 917 кг/м³ предусмотрительно в задаче не дана, приходиться решать «через воду». (… и много воды утекло).

Итак: первый логический шаг в задаче

– объем вылившейся ртути равен объему оставшейся воды. V = 0,1л.

- объем растаявшего льда, т.е. воды равен m / ρ = 1,36л.

- объем перелившейся через край воды равен разности этих объемов 1,26л.

«. и много воды утекло…».

Задача 3. (12 баллов) Грузовой автомобиль перемещался между двумя пунктами, сначала разгоняясь с постоянным ускорением из состояния покоя, затем двигаясь равномерно на отрезке времени t и далее замедляясь до остановки с тем же по величине ускорением, что и на участке разгона. Перемещавшийся между теми же пунктами легковой автомобиль не имел участка равномерного движения, а его разгон и торможение происходили с такими же, как и у грузового автомобиля, ускорениями и длились вдвое дольше, чем у грузового автомобиля. Считая, что начальная и конечная скорости легкового автомобиля были равны нулю, найти время его движения.

1. Что одинаково в задаче?

· Перемещения автомобилей. S л = S г

· Перемещения выражаются площадями фигур, ограниченных графиками скоростей.

2. Какие геометрические фигуры ограничивают графики скоростей?

· Легковой автомобиль – треугольник с высотой 2 v и основанием равным времени его движения T , которое составляет 4 времени разгона грузовика. (Время разгона грузовика равно времени его торможения и равно τ) T = 4τ.

· Грузовой – трапеция с высотой равной скорости его равномерного движения v и основаниями t и ( t + 2τ).

· S треугольника = S трапеции

3. Из равенства перемещений получаем ответ 4/3 t .

Формально решение запишем так: S л = S г т.е.

½(2 v )*4τ =½ ( t + ( t +2τ))* v . => τ = t /3 => T = 4 τ = 4/3 t.

Приведем геометрическую интерпретацию решения задачи о движении автомобилей.

На рисунке представлены графики зависимости проекции скоростей движения легкового (линия красного цвета) и грузового (синяя линия)

автомобилей от времени.

· Красным цветом представлен график зависимости проекции скорости легкового автомобиля от времени движения. Ускорение (тангенс угла наклона графика) выбрано произвольно. Для любых других ускорений это будет справедливо. Время движения легкового автомобиля Т равно учетверенному времени разгона τ грузового автомобиля, по условию «его разгон и торможение длились вдвое дольше». При движении с тем же ускорением легковой автомобиль наберет вдвое большую скорость, чем грузовой. V л = 2 V г.

· График проекции скорости грузового автомобиля, представленный синим цветом, проводим с учетом равенства площадей ограниченных графиками скоростей. « Снять два верхних треугольника и поставить справа».

· Анализируя график, получаем, что время разгона грузового автомобиля составляет третью часть от времени движения его с постоянной скоростью (зеленая линия), а время движения легкового автомобиля Т равно четыре третьих от времени движения грузового автомобиля.

Задача решена.

Какое решение, геометрическое или по формулам Вам симпатичней?

Как Вы думаете, что хотели показать, чему научить авторы этой задачи?

Какие полезные мыслительные навыки (метапредметные) Вы приобрели сегодня на занятии?