Типовые динамические звенья. Лекция 4. Типовые звенья САУ и их характеристики

Типовым динамическим звеном САУ является составная часть системы, которая описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. Звено, как правило, имеет один вход и один выход. По динамическим свойствам типовые звенья делятся на следующие разновидности: позиционные, дифференцирующие и интегрирующие. Позиционными звеньями являются такие звенья, у которых в установившемся режиме наблюдается линейная зависимость между входными и выходными сигналами. При постоянном уровне входного сигнала сигнал на выходе также стремится к постоянному значению. Дифференцирующими являются такие звенья, у которых в установившемся режиме выходной сигнал пропорционален производной по времени от входного сигнала. Интегрирующими являются такие звенья, у которых выходной сигнал пропорционален интегралу по времени от входного сигнала. Звено считается заданным и определенным, если известна его передаточная функция или дифференциальное уравнение. Кроме того, звенья имеют временные и частотные характеристики. Наличие нулевых корней в числителе или знаменателе ПФ типовых звеньев - это признак для разбиения последних на три группы:

Позиционные звенья: 1, 2, 3, 4, 5, - не имеют нулевых корней, и, следовательно, в области низких частот (т.е. в установившемся режиме), имеют коэффициент передачи равный k. Интегрирующие звенья: 6, 7, 8, - имеют нулевой корень-полюс, и, следовательно, в области низких частот, имеют коэффициент передачи, стремящийся к бесконечности. Дифференцирующие звенья: 9, 10 - имеют нулевой корень-ноль, и, следовательно, в области низких частот, имеют коэффициент передачи, стремящийся к нулю.

6.2. Типы объектов и законы регулирования

В зависимости от величины самовыравнивания различают три типа объектов управления: устойчивый (с положительным самовыравниванием); нейтральный (с нулевым самовыравниванием); неустойчивый (с отрицательным самовыравниванием). Признаком отрицательного самовыравнивания является отрицательный знак перед самой выходной величиной в левой части дифференциального уравнения или появление отрицательного знака у свободного члена знаменателя передаточной функции (наличие положительного полюса).

Под законом регулирования (управления) понимается алгоритм или функциональная зависимость, определяющая управляющее воздействие u(t) на объект: u(t) = F(Δ) , где Δ - ошибка регулирования. Законы регулирования бывают: - линейные: или (3.1) - нелинейные: . Кроме того, законы регулирования могут быть реализованы в непрерывном виде или в цифровом. Цифровые законы регулирования реализуются путем построения регуляторов с помощью средств вычислительной техники (микро ЭВМ или микропроцессорных систем). Наличие в (3.1) чувствительности регулятора к пропорциональной, к интегральным или к дифференциальным составляющим в первичной информации x(t), определяет тип регулятора: 1. P - пропорциональный; 2. I - интегральный; 3. PI - пропорционально интегральный (изодромный); 4. PD - пропорционально дифференциальный; 5. и более сложные варианты - PID, PIID, PIDD, . Нелинейные законы регулирования подразделяются на: 1. функциональные; 2. логические; 3. оптимизирующие; 4. параметрические. В составе структуры САУ содержится управляющее устройство, которое называется регулятором и выполняет основные функции управления, путем выработки управляющего воздействия U в зависимости от ошибки (отклонения), т.е. U = f(Δ). Закон регулирования определяет вид этой зависимости без учёта инерционности элементов регулятора. Закон регулирования определяет основные качественные и количественные характеристики систем.

Важнейшей характеристикой САР и её составных элементов являются переходные и импульсные переходные (импульсные) функции. Аналитическое определение переходных функций и характеристик основано на следующих положениях. Если задана передаточная функция системы или отдельного звена W(р) и известен входной сигнал X(t), то выходной сигнал Y(t) определяется следующим соотношением:

Таким образом, изображение выходного сигнала представляет собой произведение передаточной функции на изображение входного сигнала . Сигнал y(t) в явном виде получил после перехода от изображения к оригиналу y(t). Для большинства случаев линейных систем и составных элементов разработаны таблицы, позволяющие производить переход от изображений к оригиналу и обратно. В данном разделе представлена таблица 3.1 переходов для наиболее распространенных случаев. Так как изображение единичного ступенчатого воздействия равно 1/p, то изображение переходной функции определяется соотношением:

Следовательно, для нахождения переходной функции необходимо передаточную функцию разделить на p и выполнять переход от изображения к оригиналу. Изображение единичного импульса равно 1. Тогда изображение импульсной функции определяется выражением:

Таким образом, передаточная функция является изображением импульсной функции. Импульсная и переходная функции, как и передаточная функция, являются исчерпывающими характеристиками системы при нулевых начальных условиях. По ним можно определить выходной сигнал при произвольных входных воздействиях.