Повышение коэффициента мощности в цепях синусоидального тока

Большая часть современных потребителей электронной энергии имеют индуктивный нрав нагрузки, токи которой отстают по фазе от напряжения источника. Так для асинхронных движков, трансформаторов, сварочных аппаратов и других реактивный ток нужен для сотворения вращающегося магнитного поля у электронных машин и переменного магнитного потока трансформаторов.

Активная мощность таких потребителей при данных значениях тока и напряжения находится в зависимости от cos φ:

P = UICosφ , I = P / UCosφ

Понижение коэффициента мощности приводит к повышению тока.

Косинус фи в особенности очень понижается при работе движков и трансформаторов вхолостую либо при большой недогрузке. Если в сети есть реактивный ток мощность генератора, трансформаторных подстанции и сетей употребляется не стопроцентно. С уменьшением cos φ существенно растут энергопотери на нагрев проводов и катушек электронных аппаратов.

К примеру, если активная мощность остается неизменной, обеспечивается током 100 А при cos φ =1, то при снижении cos φ до 0,8 и той же мощности сила тока в сети растет в 1,25 раза ( I а = I сети х cos φ , I с = I а / cos φ ).

Утраты на нагрев проводов сети и обмоток генератора (трансформатора) Pнагр = I 2 сети х Rсети пропорциональны квадрату тока, другими словами они растут в 1,25 2 = 1,56 раза.

При cos φ = 0,5 сила тока в сети при той же активной мощности равна 100 / 0,5 = 200 А, а утраты в сети растут в 4 раза (!). Растут утраты напряжения в сети, что нарушает нормальную работу других потребителей.

Счетчик потребителя во всех случаях отсчитывает одно и то же количество потребляемой активной энергии в единицу времени, но в последнем случае генератор подает в сеть силу тока, в 2 раза огромную, чем в первом. Нагрузка же генератора (термический режим) определяется не активной мощностью потребителей, а полной мощностью в киловольт-амперах, другими словами произведением напряжения на силу тока, протекающего по обмоткам.

Если обозначить сопротивление проводов полосы R л, то утраты мощности в ней можно найти так:

Таким макаром, чем выше потребителя, тем меньше утраты мощности в полосы и дешевле передача электроэнергии.

Коэффициент мощности указывает, как употребляется номинальная мощность источника. Так, для питания приемника 1000 кВт при φ = 0,5 мощность генератора должна быть S = P / cos φ = 1000 / 0 ,5 = 2000 кВА, а при cosφ = 1 S = 1000 кВА.

Как следует, увеличение коэффициента мощности наращивает степень использования мощности генераторов.

Для увеличения коэффициента мощности (cos φ ) электронных установок используют компенсацию реактивной мощности .

Роста коэффициента мощности (уменьшения угла φ — сдвига фаз тока и напряжения) можно достигнуть последующими методами:

1) подменой не достаточно загруженных движков движками наименьшей мощности,

2) снижением напряжения

3) выключением движков и трансформаторов, работающих на холостом ходу,

4) включением в сеть особых компенсирующих устройств, являющихся генераторами опережающего (емкостного) тока.

На массивных районных подстанциях для этой цели специально устанавливают синхронные компенсаторы — синхронные перевозбужденные электродвигатели.

Чтоб повысить экономичность энергетических установок более нередко употребляют батареи конденсаторов , подключаемые параллельно индуктивной нагрузке (рис. 2 а).

Рис. 2 Включение конденсаторов для компенсации реактивной мощности: а — схема, б, в — векторные диаграммы

Для компенсации cos φ в электронных установках до нескольких сотен кВА используют косинусные конденсаторы. Их выпускают на напряжение от 0,22 до 10 кВ.

Емкость конденсатора, нужную для увеличения cosφ от имеющегося значения cosφ 1 до требуемого cosφ 2 , можно найти по диаграмме (рис. 2 б, в).

При построении векторной диаграммы в качестве начального вектора принят вектор напряжения источника. Если нагрузка представляет собой индуктивный нрав, то вектор тока I 1 отстает от вектора напряжения на угол φ 1 I а совпадает по направлению с напряжением, реактивная составляющая тока I р отстает от него на 90° (рис. 2 б).

После подключения к потребителю батареи конденсаторов ток I определяется как геометрическая сумма векторов I 1 и I c . При всем этом вектор емкостного тока опережает вектор напряжения на 90° (рис. 2, в). Из векторной диаграммы видно, что φ 2 1 , т.е. после включения конденсатора коэффициент мощности увеличивается от cos φ1 до cos φ2

Емкость конденсатора можно высчитать с помощью векторной диаграммы токов (рис. 2 в) Ic = I р1 — I р = I а tg φ1 — I а tg φ 2 = ωCU

Беря во внимание, что P = UI а , запишем емкость конденсатора С = (I а / ωU ) х ( tg φ1 — tg φ 2 ) = (P / ωU 2 ) х ( tg φ1 — tg φ2 ) .

На практике обычно коэффициент мощности увеличивают не до 1,0, а до 0,90 — 0,95, потому что полная компенсация просит дополнительной установки конденсаторов, что нередко экономически не оправдано.