Электрическое поле: основные понятия

Электрические заряды не воздействуют непосредственно друг на друга. Согласно современным представлениям, заряженные тела взаимодействуют посредством силового поля, которое создают вокруг себя.

Это силовое поле воздействует на заряженные тела с некоторой силой. Исследовать электрическое поле, которое окружает тело, несущее заряд, можно с помощью пробного заряда, величина которого незначительна. Особенностью электрического поля точечного заряда является тот факт, что оно не производит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Понятие напряженности электрического поля

Напряженность электрического поля – это силовая характеристика, которая используется для количественного определения электрического поля.

Второе значение термина – физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда.

Напряженность электрического поля можно задать формулой:

Напряжение электрического поля является векторной величиной. Направление вектора E → совпадает с направлением силы, которая воздействует на положительный пробный заряд в пространстве.

Напряженность электрического поля

Какое поле называют электростатическим?

Электростатическое поле – это электрическое поле, которое окружает неподвижные и не меняющиеся со временем заряды.

Очень часто в контексте темы электростатическое поле будет именоваться электрическим для краткости.

Электрическое поле может быть создано сразу несколькими заряженными телами. Такое поле также можно исследовать с помощью пробного заряда. В этом случае мы будем оценивать результирующую силу, которая будет равна геометрической сумме сил каждого из заряженных тем в отдельности.

Напряженность электрического поля, которая создается в определенной точке пространства системой зарядов, будет равна векторной сумме напряженностей электрических полей:

Электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции.

Согласно формуле, напряженность электростатического поля, которое создается точечным зарядом Q на расстоянии r от него, в соответствии с законом Кулона, будет равна по модулю:

E = 1 4 πε 0 · Q r 2 .

Это поле называется кулоновским.

В кулоновском поле направление вектора E ⇀ зависит от знака заряда Q : если Q > 0 , то вектор E ⇀ направлен по радиусу от заряда, если Q < 0 , то вектор E ⇀ направлен к заряду.

Обратимся к иллюстрации. На рисунке для большей наглядности мы используем силовые линии электрического поля. Они проходят таким образом, чтобы направление вектора E ⇀ в каждой из точек пространства совпадало с направлением касательной к силовой линии. Густота силовых линий соответствует модулю вектора напряженности поля.

Рисунок 1 . 2 . 1 . Силовые линии электрического поля.

Мы можем использовать как положительные, так и отрицательные точечные заряды. Оба эти случая мы изобразили на рисунке. Электростатическое поле, которое создается системой зарядов, мы можем представить как суперпозицию кулоновских полей точечных зарядов. В связи с этим мы можем рассматривать поля точечных зарядов как элементарные структурные единицы любого электрического поля.

Рисунок 1 . 2 . 2 . Силовые линии кулоновских полей.

Кулоновское поле точечного заряда Q удобно записать в векторной форме. Для этого нужно провести радиус-вектор r → от заряда Q к точке наблюдения. Тогда при Q > 0 вектор E → параллелен r → , а при Q < 0 вектор E → антипараллелен r → .

Следовательно можно записать:

E → = 1 4 π ε 0 · Q r 3 r → ,

где r – модуль радиус-вектора r → .

По заданному распределению зарядов можно определить электрическое поле E → . Такие задачи часто встречаются в таком разделе физики как электростатика. Рассмотрим пример такой задачи.

Предположим, что нам нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити на расстоянии R от нее. Для большей наглядности мы привели схему на рисунке ниже.

Рисунок 1 . 2 . 3 . Электрическое поле заряженной нити.

Поле в точке наблюдения P может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей, создаваемых малыми элементами Δ x нити, с зарядом τ Δ x , где τ – заряд нити на единицу длины. Задача сводится к суммированию (интегрированию) элементарных полей ∆ E → . Результирующее поле оказывается равным

Вектор E → везде направлен по радиусу R → . Это следует из симметрии задачи.

Даже в таком простом примере вычисления могут быть достаточно громоздкими. Упростить математические расчеты позволяет теорема Гаусса, которая выражает фундаментальное свойство электрического поля.

Рисунок 1 . 2 . 4 . Модель электрического поля точечных зарядов.

Рисунок 1 . 2 . 5 . Модель движения заряда в электрическом поле.

Понятие о диполях

Электрический диполь – это система из двух одинаковых по модулю зарядов, которые отличаются знаками и расположены на некотором расстоянии друг от друга.

Эта система может послужить нам хорошим примером применения принципа суперпозиции полей, а также электрической моделью многих молекул.

Рисунок 1 . 2 . 6 . Силовые линии поля электрического диполя E → = E 1 → + E 2 → .

Дипольный момент p → является одной из наиболее важных характеристик электрического диполя:

где l → – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, модуль l → = l .

Электрическим дипольным моментом обладает, например, нейтральная молекула воды ( H 2 O ) , так как центры двух атомов водорода располагаются не на одной прямой с центром атома кислорода, а под углом 105 ° . Дипольный момент молекулы воды p = 6 , 2 · 10 – 30 К л · м .