Разработка урока по математике на тему "Равные и равновеликие фигуры"
1.Познакомить учащихся с понятием равновеликих фигур, способом построения равносоставленных фигур.
2.Содействовать развитию познавательного интереса к предмету, расширению кругозора учащихся, развитию их творческих способностей.
3.Повышать мотивацию детей к самообразованию через изучение дополнительной литературы, воспитывать положительное отношение к учебе.
Приложение: презентация в программе Power Point , папка с набором равных и равновеликих фигур, кроссворд «Юный математик», набор фигурок танграм, раздаточный материал – листы для индивидуальной работы.
I. Организационный момент
Добрый день, ребята! Сегодня у нас очередной урок математики, на котором мы продолжим открывать секреты этой интереснейшей науки. Проверьте подготовку к уроку: чертежные принадлежности и тетрадь. На столах вы видите материал для групповой, индивидуальной работы и работы в парах. По ходу урока я буду координировать вашу работу.
II. Актуализация знаний
Начнем с того, что уже знаем (слайд 1)
1) Есть ли на слайде равные фигуры?
Это равные круги, прямоугольники, треугольники
Какие фигуры называют равными?
Равные фигуры – это фигуры, которые совпадают при наложении. Пятиугольники не равны, потому что не совпадут при наложении.
Что можно сказать о площадях равных фигур?
Равные фигуры имеют равные площади.
2) Привлекательная цель:
К нам обратился ученик начальной школы с просьбой: найти площадь страницы газеты «ПроГород», но для измерения длин сторон, у него есть только линейка длиной 15см.
Обсудите в группах, как мы сможем ему помочь, и найдите площадь газетной страницы наиболее удобным способом.
Работа в группах (каждая группа получает лист газеты и линейку 15см)
Обучающиеся формулируют гипотезы, ищут способ определения площади газетного листа, если есть только линейка, длиной 15см.
· обучающиеся одной группы пытаются измерить длины сторон листа газеты, имея только короткую линейку;
· а обучающиеся другой группы решили свернуть лист газеты несколько раз, чтобы стороны получившегося прямоугольника уже можно было измерить без труда.
Отчет о работе в группах, сообщение результатов.
Какой способ наиболее удобный?
Сложить три раза лист газеты, измерить стороны получившегося прямоугольника, найти его площадь и умножь на восемь.
На чем основан этот способ? (слайд 2)
Этот способ основан на свойстве: равные фигуры имеют равные площади.
3) Мы изучаем геометрические фигуры. Сегодня мы откроем удивительное свойство фигур, которое имеет большое практическое применение. Для этого есть три пути, о чём говорит китайская мудрость: (один человек читает с места)
Скажи мне - и я забуду,
Покажи мне - и я запомню,
Вовлеки меня - и я пойму! (слайд 3)
Как вы понимаете эти слова?
Обучающиеся высказывают своё мнение, что если будешь вовлечён в деятельность, то будешь и понимать и знать и доказывают правильность своих суждений.
Какой путь нам выбрать? Почему?
Если будешь делать что-то сам, то будешь понимать и знать лучше.
III. Новый материал
Итак, будем действовать и совершим наше открытие.
1) Рассмотрите предложенные вам фигуры, работая в группах. (Приложение 1) Что можно о них сказать? По какому признаку классифицировать?
Работа в группах.
Обучающиеся анализируют, сравнивают фигуры и делают вывод:
среди представленных фигур есть равные, это фигуры под номерами 1 и 2; 3 и 4.
Учитель заполняет таблицу под диктовку детей, заранее подготовленную на доске.
Какие еще фигуры есть в наборе?
В наборе имеются фигуры, имеющие одинаковую площадь.
Продолжаем заполнение таблицы, запишем номера фигур, имеющие равные площади во вторую строчку таблицы
Можно ли записать номера равных фигур во вторую строчку таблицы?
Да, так как равные фигуры имеют равные площади.
Учитель задает вопрос:
Как можно назвать фигуры, имеющие одинаковую площадь?
Ребята испытывают затруднение при ответе на этот вопрос, но пытаются это слово сконструировать.
2) Чтобы узнать правильное математическое название для таких фигур, разгадаем кроссворд. (Приложение 2)
Разгадывают кроссворд и открывают новое математическое понятие - равновеликие фигуры и делают вывод: фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются равновеликими.
Кто может сформулировать тему урока?
Ученики формулируют тему урока «Равные и равновеликие фигуры» и записывают тему в тетрадь (слайд 4).
Какие фигуры называются равновеликими?
Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются равновеликими.
Записывают в тетрадь определение (слайд 5)
3) Посмотрите на фигуры (слайд 6). Каким одним словом их можно назвать? Почему?
Равновеликие. Потому что у них одинаковая площадь-8 квадратных единиц.
Можно ли сказать, что эти фигуры равны?
Нет, они не совпадают при наложении.
Какой вывод можем сделать?
Равновеликие фигуры не обязательно равны.
Начертить в тетради две неравные, но равновеликие фигуры площадью 8 квадратных единиц. Индивидуальная работа в тетрадях. Учитель консультирует, проверяет.
IV. Закрепление изученного материала
Как называются фигуры на слайде? (слайд 7)
Квадрат, трапеция, параллелограмм, треугольник.
Как выяснить, являются ли эти фигуры равновеликими?
Надо найти их площадь. Если площади равны, то фигуры являются равновеликими, если площади разные, то – нет.
Индивидуальная работа в тетрадях: 1 группа находит площадь квадрата, 2 группа – трапеции, 3 группа – параллелограмма, 4 группа – треугольника (Приложение 4), 4 человека находят площадь у доски. Проверка учащихся у доски.
V. Физкультминутка
Учитель проводит физкультминутку «Истинно - ложно»
верное высказывание - руки вверх, неверное - руки в стороны.
- площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a + b ;
- квадрат - это прямоугольник;
- площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов;
- сегодня 17 ноября;
- прямоугольник - это квадрат;
- периметр прямоугольника вычисляется по формуле
- площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину;
- 6б класс - самый дисциплинированный класс в школе.
VI. Практическая работа
Ребята, вспомните, что такое танграм? (слайд 8)
Китайская головоломка, состоящая из 7 частей квадрата.
В прошлом году мы создали галерею фигур. Как можно назвать все эти фигуры? Почему?
Равновеликие, потому что состоят из частей одного квадрата.
Фаркаш Бойяи - Гервин так сформулировал это свойство: (один человек читает с места)
Два многоугольника тогда и только тогда равновелики, когда они равносоставлены.
Из частей квадрата можно составить различные многоугольники, например параллелограмм, пятиугольник (домик), шестиугольник (слайд 10,11,12)
Есть интересная книга «Танграм 1000 + 1 фигура», рекомендую с ней познакомиться.
В книге Льюиса Кэрролла «Модная китайская головоломка», он пишет, что танграм была любимой игрой Наполеона, он проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя своё терпение и находчивость» (слайд 13)
Составьте, работая в парах, прямоугольник, равновеликий данным фигурам и составленный из частей квадрата головоломки «Танграм»
Учитель выступает в роли консультанта
Работа в парах, создание прямоугольника.
Ученик, составивший прямоугольник первым, получает оценку.
Проверка фронтально (слайд 14)
Свойство равновеликости фигур применяют и при изготовлении детских игрушек. Одной из таких игрушек является калейдоскоп. Действие цветного изображения, увиденного в калейдоскопе, завораживает воображение, помогает развить свою фантазию и внимание. По такому же принципу собираются в фигуру детали «Лего» - конструктора.
VII. Итог урока
Подведем итог нашего урока. Проверим себя, ответив на вопросы теста, как поняли тему (устно, фронтально)
Тест: «Согласны ли вы?» (слайд 15, 16, 17)
- Равные фигуры имеют равные площади.
- Неравные фигуры имеют различные площади.
• Если фигуры равновеликие, то они
• Если фигуры не равны, то их площади тоже не равны.
• Фигуры, имеющие разные площади не могут быть равными.
Выставление и обсуждение оценок за урок.
VIII. Рефлексия
Итак, попробуйте оценить себя, полученные знания и приобретённые умения на сегодняшнем уроке.